Sebelumnya kita harus mengetahui terlebih dahulu apa itu gerak melingkar? Pada postingan artikel kali ini, Synaoo.com akan memberikan rangkuman materi SMA lengkap dengan contoh soal pelajaran Fisika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum 2013 yaitu Bab Gerak Melingkar.

Gerak melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran yang mengelilingi suatu titik tetap.

MATERI GERAK MELINGKAR PDF

 DOWNLOAD

PETA MATERI
1. Kecepatan Linear
2. Kecepatan Anguler
3. Percepatan Sentripetal
4. Gerak Melingkar Beraturan

Berikut adalah materi gerak melingkar selengkapnya.

1. Kecepatan Linear Gerak Melingkar

Kecepatan yang dimiliki benda ketika bergerak melingkar dengan arah menyinggung lintasan putarannya disebut kecepatan linear.

Kecepatan linear akan selalu menyinggung lintasan lingkaran yang memiliki panjang lintasan yang sama dengan keliling lingkaran.
Δs = keliling lingkaran
Δs = 2πr

Keterangan :

Δs = panjang lintasan yang ditempuh
r = jari-jari lintasan yang berbentuk lingkaran

Contoh Soal Kecepatan Linear :

Sebuah benda bergerak melingkar pada sebuah lintasan yang memiliki diameter 200 cm. Jika benda tersebut berputar sebanyak 1,5 kali putaran, tentukanlah jarak yang ditempuh benda tersebut.

Diketahui:

d = 200 cm = 2 m.

Oleh karena jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameter maka:

r = 1/2 × 2 m = 1 m.

Dijawab :

Keliling sebuah lingkaran adalah 2πr sehingga jarak yang ditempuh oleh benda tersebut adalah 1,5 kali keliling lingkaran, yakni

Δ s = 1,5 × ( 2πr )
Δ s = 1,5 × 2 × 3,14 × 1 m
Δ s = 9,42 m
Jadi, jarak yang telah ditempuh benda tersebut adalah sejauh 9,42 m.

Waktu yang ditempuh sebuah benda ketika bergerak melingkar dalam satu putaran penuh disebut periode, yang diberi lambang T dengan satuan sekon.

Banyaknya lintasan yang dapat ditempuh dalam satu sekon disebut frekuensi, yang diberi lambang f dengan satuan hertz. Nama ini diambil dari salah seorang ilmuwan yang berjasa dalam ilmu Fisika, yakni Henrich Hertz (1857–1895).

Hubungan antara periode dan frekuensi dapat dituliskan dalam persamaan berikut.

Dalam materi gerak lurus, pengertian kecepatan adalah perubahan perpindahan dalam selang waktu tertentu.

Begitu pula dengan gerak melingkar yang dapat didefinisikan sebagai besarnya panjang lintasan yang ditempuh dalam selang waktu tertentu.

Besarnya kecepatan linear disebut juga laju linear.

Dalam gerak melingkar, panjang lintasan diubah menjadi keliling lintasan dan selang waktu yang ditempuh diubah menjadi periode.

Contoh Soal :

Sebuah roda sepeda berputar sebanyak 10 kali putaran tiap 1 sekon dengan kecepatan linear 18 m/s. Tentukanlah panjang diameter roda sepeda tersebut.

Diketahui:

f = 10 hertz
v = 18 m/s.

Dijawab :

r = 1/2 d
d = 2 r
d = 2 × 0,287 m
d = 0,574 m = 5,74 cm

Jadi, diameter roda sepeda tersebut adalah 5,74 cm

2. Kecepatan Anguler Gerak Melingkar

Benda yang bergerak pada lintasannya akan membentuk sudut tertentu dari posisi awal benda diam. Perubahan sudut ini mengikuti arah gerak benda pada lintasan tersebut. Perubahan sudut gerak benda akan bernilai positif jika gerak benda berlawanan dengan arah putaran jam. Adapun perubahan sudut akan bernilai negatif jika arah gerak benda searah dengan arah putaran jam.

Perubahan sudut dilambangkan dengan Δθ dan memiliki satuan radian. Biasanya, sering juga satuan perubahan sudut menggunakan derajat. Hubungan antara radian dan derajat dapat dituliskan sebagai berikut.

Besarnya perubahan sudut ( Δθ ) dalam selang waktu ( Δt ) tertentu disebut kelajuan anguler atau kelajuan sudut. Kelajuan anguler ini dilambangkan dengan ω dan memiliki satuan rad/s.

Dalam melakukan satu putaran penuh, sudut yang ditempuh adalah 360° atau 2 rad π dalam waktu T sekon, dengan T adalah periode.

Contoh Soal :

Sebuah benda yang berada di ujung sebuah CD melakukan gerak melingkar dengan besar sudut yang ditempuh adalah 3 4 putaran dalam waktu 1 sekon. Tentukanlah kelajuan sudut dari benda tersebut.

Diketahui:

f = 3/4 = 0,75 Hz

Dijawab :

Dengan menggunakan Persamaan (4–7), diperoleh 4,71 rad/s

ω = 2πf
ω = 2 x 3,14 x 0,75 Hz
ω = 4,71 rad/s
Besarnya nilai tersebut menunjukkan nilai kelajuan anguler dalam 3 4 putaran.

Jika persamaan-persamaan laju linear dan laju anguler ditulis kembali, akan diperoleh persamaan baru seperti berikut.
v = 2π.f.r
ω = 2π.f

Sehingga hubungan antara laju linear (v) dan laju anguler (ω ) dapat ditulis menjadi:
v = ω r

Keterangan :

v = laju linear (m/s)
ω = laju anguler (rad/s)
r = jari-jari lintasan (m)
Contoh Soal

Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kelajuan 4 m/s dan jari-jari lintasannya 0,5 m. Tentukanlah kelajuan angulernya.

Diketahui:
v = 4 m/s
r = 0,5 m

Jawab :
v = ω.r
ω = v/r

3. Percepatan Sentripetal Gerak Melingkar

Percepatan rata-rata dapat didefinisikan sebagai perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu. Ketika Anda belajar mengenai gerak lurus beraturan, percepatan yang dialami sebuah benda sama dengan nol.

Percepatan sesaat sebuah benda dituliskan dalam bentuk limit seperti berikut ini.

Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa percepatan sesaat (a) searah dengan perubahan kecepatan (Δv) . Jika Δt →0 perubahan kecepatan (Δv) akan tegak lurus terhadap kecepatan v1 dan v2 sehingga percepatan sesaat haruslah tegak lurus juga dengan kecepatan v1 dan v2 . Jika dibandingkan sisi pada gambar a dengan gambar b diperoleh

Jika kedua persamaan (baik di sebelah kiri maupun sebelah kanan) dibagi dengan Δt akan diperoleh:

Pada konsep kecepatan sesaat, nilai percepatan adalah limit dari persamaan tersebut dan jika ditulis ulang akan diperoleh
Dengan menganggap titik P1 semakin dekat dengan P2 maka

Percepatan yang tegak lurus terhadap kecepatan yang menyinggung lingkaran ini disebut percepatan sentripetal. Percepatan sentripetal arahnya selalu menuju pusat lingkaran. Jika Anda masih ingat hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, persamaan kecepatan sentripetal dapat ditulis dalam bentuk lain, yaitu :

Contoh Soal :

Sebuah bola yang memiliki jari-jari 2 cm berputar dalam bidang lingkaran horizontal. Satu kali putaran dapat ditempuh bola selama 2 s. Tentukanlah percepatan sentripetalnya.

Diketahui :

4. Gerak Melingkar Beraturan

Gerak melingkar beraturan (GMB) dapat dianalogikan seperti gerak lurus beraturan (GLB) di mana kecepatan ω sudut sama dengan kecepatan sesaat.

Contoh Soal :

Sebuah partikel bergerak melingkar beraturan dengan posisi sudut awal 5 rad. Jika partikel bergerak dengan kecepatan sudut 10 rad/s, tentukanlah posisi sudut akhir pada saat t = 5 s.

Diketahui :

θ0 = 5 rad,
ω = 10 rad/s,
t = 5 s.

Dijawab :

θ = θ0 + ωt
θ = 5 rad + 10 rad/s x 5s
θ = 55 rad

Jadi, posisi sudut akhir partikel adalah 55 rad.

Sekian materi dari Synaoo.com pada Bab Gerak Melingkar.

Semoga materi ini dapat membantu proses belajar sobat.

Selamat Belajar !!!